今回も愛知県公立高入試の数学を編集した問題です。実際の入試では確率の問題として出題されました。
【問】 次の文を読みなさい。
図のように、１から６までの数が書かれたカードが１枚ずつある。１つのさいころを２回続けて投げる。１回目は、出た目の数の約数が書かれたカードをすべて取り除く。２回目は、出た目の数の約数が書かれたカードが残っていれば、そのカードを取り除く。
ゆうま君が上記の文のとおりに行ったところ、カードが１枚だけ残りました。このとき残ったカードの数としてありうるものを選択肢の中から全て選びなさい。
①１ ②２ ③３ ④４ ➄５ ➅６
【解答・解説】
④、⑤
まず、１～６の数字のそれぞれの約数は
１・・・１
２・・・１，２
３・・・１，３
４・・・１，２，４
５・・・１，５
６・・・１，２，３，６
となります。
2回の試行でカードを残り１枚にするためには、どちらかの試行で６の目を出して４枚のカードを取り除き、もう一方の試行で６の約数ではない４と５のいずれかを取り除く必要があります。
この条件を満足するのは、２回の試行で４と６または５と６の目を出した場合（目を出す順番は関係ありません）のみであり、４と６の目を出した場合は５のカードが、５と６の場合は４のカードがそれぞれ残ることになります。
なお、この問題は実際の入試において「確率」の問題として出題されていましたので、解答の際は出した目の順番も考慮に入れ、（１回目、２回目）＝(４，６）（６，４）（５，６）（６，５）の４通りを抜き出す必要がありました。
さて、今回私が編集したこの問題は、約数さえ理解していれば読解力の問題といってよいと思います。ただ、もしお子さんが「約数って何だったけ？」と言い出したら、是非振り返り学習をしてあげてください。臨時休校中ならばその時間が十分にあるはずです。
